> 数学 >
用计算器验算函数y=
lgx
x
(x>1)
的若干个值,可以猜想下列命题中的真命题只能是(  )
A. y=
lgx
x
在(1,+∞)上是单调减函数
B. y=
lgx
x
,x∈(1,+∞)有最小值
C. y=
lgx
x
,x∈(1,+∞)的值域为(0,
lg3
3
]

D.
lim
n→∞
lgn
n
=0,n∈N
人气:348 ℃ 时间:2020-09-06 18:58:17
解答
∵y=lgxx的导数y′=1xln10•x-lgxx2=lge-lgxx2,∴当x∈(1,e)时,y'>0;当x∈(e,+∞)时,y'<0 可得函数在(1,e)上为增函数,在(e,+∞)为减函数,最大值f(e)=lgee,值域为(0,lgee]由此可得A、B、C三...
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