一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的，现让传送带以恒定的加速度a₀开始运动，当其速度到达v₀后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，相对于传送带不再滑动，求：（g已知）
（1）煤块刚开始运动时加速度的大小；
（2）煤块做匀加速直线运动的时间；
（3）黑色痕迹的长度．