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数学
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若F(0)是偶函数,且F(0)的导数存在.证明:F(0)的导数是0
人气:101 ℃ 时间:2019-07-22 12:40:46
解答
f'(0)
=lim(x→0) [f(x)-f(0)]/x 替换x为-t
=lim(t→0) [f(-t)-f(0)]/(-t)
=lim(t→0) [f(t)-f(0)]/(-t)
=-lim(t→0) [f(t)-f(0)]/t
=-f'(0)
所以,f'(0)=0
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