f（x）=（x^2 +4x+5）/（x^2+4x+4）
=1+ 1/（x^2+4x+4）
=1+1/(x+2)^2
在(-∞,-2）,f(x)为增函数
在(-2,+∞）,f(x)为减函数
x=-2时,分式无意义
所以f(x)在(-∞,-2）单调递增,在(-2,+∞）单调递减.