二项式定理问题已知（1/2+2x)^n ⑴若展开式中第五项、第六项、第七项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大的项的系_数学解答

二项式定理问题
已知（1/2+2x)^n
⑴若展开式中第五项、第六项、第七项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大的项的系数；
⑵若展开式中前三项的二项式系数之和等于79,求展开式中系数最大的项

人气：140 ℃　时间：2020-09-19 05:39:20

解答

N5:n*(n-1)(n-2)(n-3)/4!N6:n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)/5!N7:n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)/6!2N6=N5+N72*(n-4)/5=1+(n-4)(n-5)/30n^2-9n+20+30=12n-48n^2-21n+98=0(n-7)(n-14)=0n=7,和n=14[7!/(7-m)!m!]2^(2m-7)m=5时,21*...