1+5+5^2+5^3+……+5^2009的值是（）.A.5^2009-1 B.5^2010-1 C.5^2009-1/4 D.5_数学解答

1+5+5^2+5^3+……+5^2009的值是（）.A.5^2009-1 B.5^2010-1 C.5^2009-1/4 D.5^2010-1/4

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解答

设S=1+5+5^2+.+5^2009
5S=5+5^2+5^3+.+5^2010
5S-S=5^2010-1
S=(5^2010-1)/4
即原式=(5^2008-1)/4