一道关于勾股定理的数学几何题在三角形ABC中,AB=AC,P喂BC上任意一点,求证：AP平方=AB平方-PB*PC_数学解答

一道关于勾股定理的数学几何题
在三角形ABC中,AB=AC,P喂BC上任意一点,求证：AP平方=AB平方-PB*PC

人气：284 ℃　时间：2020-05-18 17:34:57

解答

在三角形ABC中,AB=AC设BC中点为M.则AM垂直BC,BM=MCAP^2=AM^2+PM^2 =AB^2-BM^2+PM^2 =AB^2-(BM^2-PM^2) =AB^2-(BM-PM)(BM+PM)=AB^2-(BM-PM)(MC+PM）=》BM-PM=BP MC+PM=PC=AB^2-BP*PC.