己知平面π过点A(1,2,0)、B(-1,2,1)、C(3,0,2)直线L的方程为(x-2)/1=(y+5)/3=(z-1)/2 _数学解答

己知平面π过点A(1,2,0)、B(-1,2,1)、C(3,0,2)直线L的方程为(x-2)/1=(y+5)/3=(z-1)/2 证明L//π

人气：308 ℃　时间：2019-12-14 03:45:51

解答

向量AB=（-2,0,1）,向量BC=（4,-2,1）
向量AB与BC的和向量为a,则有a=(2,-2,2),设平面的法向量为b,则有a,b垂直,所以：
b=i j k
-2 0 1
3 0 2
所以：b=2i+6j+4k=(2,6,4),与直线的方向向量（1,3,2）对应成比例,所以二者平行.