选项C正确.
解析：
已知角α终边上一点的坐标是(sin5分之π,cos5分之π)即(cos10分之3π,sin10分之3π）,
则由任意角三角函数的定义可知：
角α与10分之3π的终边相同
所以角α=2Kπ + 10分之3π,k∈π