设原长方形的长为xcm,宽为ycm
则长方形的周长为2(x+y)cm
根据题意可得：
(x+2)(y+2)-xy=20
xy+2x+2y+4-xy=20
2(x+y)=20-4
2(x+y)=16
答：长方形的周长为16cm