设函数f(x)=ax-a/x-2lnx
⑴若f'(2)=0,求f(x)的单调区间
⑵若f(x)在定义域上是增函数,求a的取值范围
人气:219 ℃ 时间:2020-02-06 01:13:37
解答
f(x)=ax-a/x-2lnx,x>0,
f'(x)=a+a/x^2-2/x,
f'(2)=5a/4-1=0,a=4/5.
∴f'(x)=[(4/5)x^2-2x+(4/5)]/x^2=(4/5)(x-2)(x-1/2)/x^2,
1/20,f(x)是增函数.
(2)f(x)在定义域上是增函数,
∴f'(x)≥0,a+a/x^2≥2/x,
a≥2x/(x^2+1)=2/(x+1/x),
x+1/x≥2,当x=1时取等号,
∴2x/(x^2+1)
推荐
猜你喜欢
- 写一个表现母爱的句子,用上凝聚这个词~
- May l have a look?---Sure.
- 一口井5米,一只青蛙在井底,每次只能跳上一米,几次能出井口?
- 为什么称杜甫是现代主义诗人?
- 非谓语动词:不定式,动名词,分词的区别
- 求中位数和众数:37,42,43,43,45,40,36,39,43,42,45,46,44,32,36,39,38,41,37,43,45,43,41,40
- 七年级语文,水调歌头,同步练习上的
- 写洪水的英语作文