正n边形的内角和=（n-2)×180°
一个内角的度数={（n-2)×180°}/n
已知一个外角40°所以一个内角是180°-40°=140°
所以140°={（n-2)×180°}/n
解这个方程
140°n=180°n-360°
40°n=360°
n=9
所以n的值为9