商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数n是羊毛衫标价x的一次函数，标价越高，购买人数越少．已知标价为每件300元时，购买人数为零．标价_数学解答

商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数n是羊毛衫标价x的一次函数，标价越高，购买人数越少．已知标价为每件300元时，购买人数为零．标价为每件225元时，购买人数为75人，若这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售，问：
（1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？
（2）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？

人气：267 ℃　时间：2020-05-19 19:22:42

解答

（1）设购买人数为n人，羊毛衫的标价为每件x元，利润为y元，则n=kx+b（k＜0），∴0＝300k+b75＝225k+b，∴k＝−1b＝300，∴n=-x+300．y=-（x-300）•（x-100）=-（x-200）2+10000，x∈（100，300]，∴x=200时，ymax=...