设f(x)在I上可导,若f(x)在I上为奇函数,则f'(x)在I上为偶函数.即f(x)=-f(-x)对其求导f'(x)=[-f(-_数学解答

设f(x)在I上可导,若f(x)在I上为奇函数,则f'(x)在I上为偶函数.
即f(x)=-f(-x)对其求导f'(x)=[-f(-x)]'(-x)'=-f'(-x)(-1)=f'(-x)
f'(x)=[-f(-x)]'(-x)'怎么来的

人气：152 ℃　时间：2020-04-13 19:08:56

解答

复合函数求导：f[g(x)]'=f'(x)g'(x)
所以：[-f(-x)]'=-[f(-x)]'=-f'(-x)(-x)'=f'(-x)