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数学
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函数的的概念和表示法一类的.
已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=2bx/ax-1,a≠0,f(1)=1且使f(x)=2x成立的实数x只有一个,求函数f(x)的表达式.
人气:115 ℃ 时间:2020-04-04 16:55:27
解答
f(x)=2x可化为2ax^2-(2+2b)x=0,
因为使f(x)=2x成立的实数x只有一个,
所以方程2ax^2-(2+2b)x=0有相等的实根,
所以△=(2+2b)^2=0,b=-1,
由f(1)=2b/(a-1)=1,
所以a-1=2b=-2,a=-1,
所以f(x)=2x/(x+1).
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