已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x(1)求f(x)的最小正周期和最大值;(2)若(就是0中带一杠的那个符号)为锐_数学解答

已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x
(1)求f(x)的最小正周期和最大值;(2)若(就是0中带一杠的那个符号)为锐角,且f(那个符号+派/8)=根号2/3,求tan2那个符号的值.

人气：269 ℃　时间：2020-02-29 05:20:54

解答

f(x)=sin2x+cos2x=(√2)sin(2x+π/4)
Tmin=π,ymax=√2,
f(θ+π/8)=(√2)sin(2θ+π/2)=(√2)cos2θ=2/3,故cos2θ=(√2)/3
于是得tan2θ=√(7/2)=(√14)/2.