三角形ABC中,角A为45度,AD与BC垂直,且AD=3,CD=2,求三角形面积_数学解答

三角形ABC中,角A为45度,AD与BC垂直,且AD=3,CD=2,求三角形面积

人气：257 ℃　时间：2019-08-17 15:32:38

解答

假设BD=x,那么AB=√(x^2+3^2)=√(x^2+9)
又AC=√(3^2+2^2)=√13
三角形ABC面积= AB.AC.sin45 /2=BC.AD/2
√2/2 . √(x^2+9).√13 /2=(x+2).3 /2
化简得：5x^2+72x-45=0 ===>(x+15)(5x-3)=0
所以 x=3/5=0.6
所以三角形的面积=(0.6+2) x 3 /2=3.9