∵AD是BC边上的高，
∴BD=CD=

1

2

BC=5，AD⊥BC，
AB=13，在Rt△ABD中由勾股定理可得AD=12，
又∵BE是AC边上的中线，
∴F为△ABC的重心，
∴DF=

1

3

AD=4，
在Rt△BDF中由勾股定理可得BF=

52+42

=

41

．