求定积分2π∫_0^2π_ (√2)a^2(1-cost)^(3/2) dt要过程啊,最好说明用了什么公式答案是(64/3)πa^_数学解答

求定积分2π∫_0^2π_ (√2)a^2(1-cost)^(3/2) dt
要过程啊,最好说明用了什么公式
答案是(64/3)πa^2

人气：268 ℃　时间：2020-04-12 20:18:18

解答

2π∫(0→2π) √2a²(1 - cost)^(3/2) dt= 2√2πa²∫(0→2π) √2a²[2sin²(t/2)]^(3/2) dt,cosx = 1 - 2sin²(x/2) => 1 - cosx = 2sin²(x/2)= 2√2πa²∫(0→2π) 2^(3/2) * |s...