> 数学 >
如图所示，在边长为5+
2
的正方形ABCD中，以A为圆心画一个扇形，以O为圆心画一个圆，M，N，K为切点，以扇形为圆锥的侧面，以圆O为圆锥底面，围成一个圆锥，求圆锥的全面积与体积．
人气：121 ℃　时间：2020-06-11 22:56:05
解答
设圆锥的母线长为l，底面半径为r，高为h，
由已知条件 
l+r+
2
r=(5+
2
)
2
2πr=
1
4
×2πl
，
解得r=
2
，l=4
2
，h=
l2-r2
=
30
，
∴S=πrl+πr2=10π，
∴V=
1
3
πr2h=
2
30
3
π
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