x^2=4y 的焦点 F 作直线交抛物线于 P1(x1,y1) ,P2(x2,y2) 两点,若 y1+y2=6 ,…x^2=4y _数学解答

x^2=4y 的焦点 F 作直线交抛物线于 P1(x1,y1) ,P2(x2,y2) 两点,若 y1+y2=6 ,…
x^2=4y 的焦点 F 作直线交抛物线于 P1(x1,y1) ,P2(x2,y2) 两点,若 y1+y2=6 ,则 |P1*P2| 的值为……?

人气：200 ℃　时间：2020-01-28 22:14:45

解答

x²=4y
准线y=-1
P1到准线距离=y1-(-1)=y1+1
P2到准线距离=y2+1
由抛物线定义,到焦点距离等于到准线距离
所以P1P2=P1F+P2F=P1到准线距离+P2到准线距离
=y1+1+y2+1=5+2=8