求与双曲线x²/16-y²/4＝1有公共焦点,且过点(3根号2,2)的双曲线的标准方程这个双曲线方程为 x^2_数学解答

求与双曲线x²/16-y²/4＝1有公共焦点,且过点(3根号2,2)的双曲线的标准方程
这个双曲线方程为 x^2/(16-k)-y^2/(4+k)=1 为什么啊这样设啊,为什么是16-k .和4+k

人气：480 ℃　时间：2019-10-17 04:14:28

解答

这种设法采用了“共焦点二次曲线系”：对于二次曲线x^2/m+y^2/n=1,其半焦距c=√|m-n|,与其共焦点的二次曲线系为x^2/(m-k)+y^2/(n-k)=1.具体而言,令m=16,n=-4,则与双曲线x^2/16-y^2/4=1（显然焦点在x轴上）共焦点的双...正是