项数为2n的等差数列,其中间的两项 a（n）和 a（n+1）是方程x^2-px+q=0的两个根,求证：此数列的和为方程lg^2x_数学解答

项数为2n的等差数列,其中间的两项 a（n）和 a（n+1）是方程x^2-px+q=0的两个根,求证：此数列的和为方程lg^2x-(lgn^2+lgp^2)lgx+(lgn+lgp)^2=0 的根 .其中S（2n）>0

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解答

a（n）+a（n+1）=-（-p)=pS（2n）=n*(a（n）+a（n+1）)=nplg^2x-(lgn^2+lgp^2)lgx+(lgn+lgp)^2=0(第一项就是(lgx)^2,你这样写不好了解）(lgx)^2-2(lgn+lgp)lgx+(lgn+lgp)^2=0（lgx-(lgn+lgp)）^2=0lgx-lgn-lgp=0lg...