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数学
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设x,y 都是正数,且使 根号x +根号y=k根号(x+y),求实数k 成立的最大值.
人气:327 ℃ 时间:2020-03-26 05:19:48
解答
答案为√2
证明过程如下:
(x-y)*(x-y)>=0;
x*x+y*y-2x*y>=0;
x*x+y*y+2x*y>=4x*y;
即:(x+y)*(x+y)>=4x*y;
x+y>=2√(x*y);
即:[√(x*y)]/[x+y]
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