>
数学
>
微积分题求解
设f(x)可微,f(0)=0,f'(0)=1,F(x)=∫tf(x²-t²)dt(注:积分下限是0,上限是x)
这道题答案上写等量代换 x²-t²=u,然后直接就得出 F(x)=½∫f(u)du(积分下限是0,上限是x²).
请问这一步是怎么得到的,麻烦告知具体的解题过程,
人气:105 ℃ 时间:2020-05-09 17:53:49
解答
变量代换:x²-t²=u
两边微分:0 - 2tdt = du
在没有积分之前,变量是 t,x 是积分的上限
所以:tdt = -(1/2)du
又因为:x²-t²=u,t:0--->x,u:x²--->0
所以:∫tf(x²-t²)dt =-(1/2)∫f(u)du
此时的积分区间是:x²--->0
上下区间对调后,得:
∫tf(x²-t²)dt =-(1/2)∫f(u)du 【x²--->0】
=(1/2)∫f(u)du 【0--->x²】
推荐
微积分题求解
求解微积分的题
微积分的题,
微积分 几题微积分
求解三道微积分题
11分之23×(4分之33×3分之1-46分之77)
◎◎◎有关英语晨读的问题◎◎◎
美国英语发音里面是否A E分?
猜你喜欢
Our house is very near the school的意思
试论人类社会发展的一般规律和特殊规律,举列说明.
有一捆粗细均匀的电线,从中先取出1米长的电线,称出它的质量为60克
一个小数的小数点向左移动一位,得到的数比原数少2.52,这个小数是_.
谁知道Mr. Mrs Ms Miss的由来?
判断题:一年中的三季度的天数最多.()
圆周率的近似值
Mr.Wang___a newspaper in the office at this time yesterday.
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版