设集合A={x|4^x-2^(x+1)+a=0,x∈R}若A为单元集,求实数a的取值范围_数学解答

设集合A={x|4^x-2^(x+1)+a=0,x∈R}若A为单元集,求实数a的取值范围

人气：168 ℃　时间：2020-03-25 17:19:05

解答

∵A={x|4^x-2^(x+1)+a=0,x∈R}={x|(2^x)^2-2*2^x+a=0}
∴设2^x=t
∴t^2-2t+a=0
∵A为单元集
∴△=0
∴a=1