∵函数y＝log

1

3

(x2−2x−8)
∴x²-2x-8＞0，
解得x＜2，或x＞4．
∵抛物线t=x²-2x-8开口向上，对称轴方程为x=1，
∴由复合函数的单调性的性质，知：
函数y＝log

1

3

(x2−2x−8)的单调递减区间是（4，+∞）．
故答案为：（4．+∞）