已知两圆圆A（x+1）^2+y^2=1圆B（x—1）^2+y^2=25动圆M与圆A外切,与圆B内切,则动圆的圆心M的轨迹是椭圆_数学解答

已知两圆圆A（x+1）^2+y^2=1圆B（x—1）^2+y^2=25动圆M与圆A外切,与圆B内切,则动圆的圆心M的轨迹是椭圆

人气：194 ℃　时间：2020-05-21 15:50:49

解答

A(-1,0),rA=1
B((1,0),rB=5
M(x,y)
√[(x+1)^2+y^2]-rA=rM=rB-√[(x-1)^2+y^2]
√[(x+1)^2+y^2]-1=rM=5-√[(x-1)^2+y^2]
圆心M的轨迹方程是椭圆:x^2/9+y^2/8=1