分情况讨论：
①当x²-2x+3≥0,x²-2x-3≤0时
易知(x-1)²+2恒大于0,x取任意实数
(x-3)(x+1)≤0,-1≤x≤3
∴x=-1,0,1,2,3
②当x²-2x+3≤0,x²-2x-3≥0时
易知(x-1)²+2恒大于0,舍去.
综合①②,x=-1,0,1,2,3