1、若函数f(x)=Iog2 x-2(x≥1),则f（x）的反函数的定义域为（）A.RB.[-2,+∞）C.[1,+∞）D.（0_数学解答

1、若函数f(x)=Iog2 x-2(x≥1),则f（x）的反函数的定义域为（）
A.R
B.[-2,+∞）
C.[1,+∞）
D.（0,1）
2、设f(x)=1/x+2 + Ig 1-x/1+x,试判断函数f(x)的单调性,并给出证明
注：第一题 f(x)=Iog2 x-2 中的 Iog2 x 表示以2为底x的对数然后再减去2
第二题是 x+2 分之1 再加上 Ig 1+x分之1-x

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解答

第一题选B,反函数的定义域就是原函数的值域∵x≧1,∴log2 x≧0,∴f(x)≧-22.方法一：∵1/x是减函数,而lg(1-x)(1＋x)＝lg［2/(1＋x)－1］,它由u＝2/(1＋x)－1和y＝lgu复合而成,u为减函数,lgu为增函数,所以原函数为减...还是一样的结果，1/(x＋2)与(1/x)＋2都是减函数，所以对结果没影响！