由函数的图象可知，A=2，T=4×（

5π

6

−

π

2

）=

4π

3

，ω=

2π

4π 3

=

3

2

．
函数图象经过（

5π

6

，−2）．
所以函数f（x）=2sin（

3

2

×

5π

6

+φ）=-2，
所以φ=

3π

4

．
所以f（0）=2sin（0+

3π

4

）=

2

．
故选A．