小球受到重力、绳子的拉力和力F的作用，从图上看出，F和绳子的拉力的合力一定，F、绳子的拉力、和合力三个力的作用线构成一个三角形．
做以作用点为圆心，以力F为半径的圆，通过图象可以看出．在各三角形中，当绳子的方向与圆相切时，绳子与竖直方向的夹角最大，此时sinθ＝

F

mg

＝

1

2

，θ=30°
故A正确，B、C、D错误．
故选：A．