如图所示,物体由静止从A点沿斜面匀加速下滑,随后在水平面上作匀减速运动,最后停止于C点,已知AB=4m,BC=6m,整个运动历时10s,求物体沿AB和BC运动的加速度.求10s内的平均速度……
人气:107 ℃ 时间:2020-04-16 01:12:57
解答
设A到B的距离为S(AB)(S蝎大点,括号内的AB为S的下标,写小点,实际书写时不要括号的,这应该会吧?下同了),B到C的距离为S(BC),物体在AB段、BC段运动的时间分别为t(1).t(2),加速度大小分别为a(1),a(2).则:
t(1)+t(2)=10s
v(B)=a(1)t(1)=a(2)t(2)
S(BC)=v(B)t(2)-1/2*a(2)t(2)²
S(AB)=1/2*a(1)t(1)²
联立上式,得:t(1)+t(2)=10s,a(1)t(1)=a(2)t(2),a(2)t(2)²/a(1)t(1)²=3/2
所以,t(2)/t(1)=3/2 ,所以t1=4s,t2=6s.
又S(AB)=1/2*a(1)t(1)²,S(AB)=4m,所以,a(1)=1/2 m/s²,
同理,S(BC)=v(B)t(2)-1/2*a(2)t(2)²=6m,所以,a(2)=4/3 m/s²
平均速度1m/s
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