（1）由铭牌知：P制热=800W,U额=220V,
饮水机正常加热时的电流I=P制热 U =800W 220V ≈3.64A．
（2）晚间开启饮水机的加热功能消耗的电能：
W开=576.8KW•h-576.5KW•h=0.3KW•h,
饮水机关闭,次日启动,饮水机在额定功率下将水加热到预定温度消耗的电能：
W关=Pt=800W×8×60s=3.84×105J≈0.11KW•h
由于W开＞W关,
所以关机状态省电,即小明的妈妈说法正确．
（3）水的质量：
m=ρV=1.0×103kg/m3×1.2×10-3m3=1.2kg,
热水包内的水从25℃加热到95℃时吸收的热量：
Q=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg℃）×1.2kg×（95℃-25℃）=3.528×105J＜W关,
故这些热量与第二天烧水时消耗的电能不相等；
原因是：产生这种现象的原因是存在热损失,或实际电压低于220V、实际功率达不到800W．
故答案为：（1）饮水机正常加热时的电流约为3.64A；
（2）小明的妈妈说法正确；
（3）水包中水吸收的热量为3.528×105J,这些热量与第二天烧水时消耗的电能不相等,
原因：产生这种现象的原因是存在热损失,或实际电压低于220V、实际功率达不到800W．