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数学
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正方形ABCD中 ,E为BC中点,F为AB上一点,且BF=1/4AB.试问FE与DE是否垂直?说明理由
人气：381 ℃ 时间：2020-02-05 13:55:06
解答
垂直
证明如下：连接FD
设BF=a,则AB=CD=AD=4a,BE=EC=2a
由勾股定理（把BE,ED,BD用a表示）
得BE2+DE2=BD2
由勾股定理的逆定理
三角形BED为直角三角形
因此FE与DE垂直
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