平行四边形ABCD两条对角线AC、BD相交于点O,AB=根号5,AO=2,OB=1 1.AC、BD互相垂直么?为什么?2.四边形A_数学解答

平行四边形ABCD两条对角线AC、BD相交于点O,AB=根号5,AO=2,OB=1 1.AC、BD互相垂直么?为什么?2.四边形ABC
平行四边形ABCD两条对角线AC、BD相交于点O,AB=根号5,AO=2,OB=1
1.AC、BD互相垂直么?为什么?
2.四边形ABCD是菱形么?

人气：136 ℃　时间：2019-11-05 19:39:17

解答

1.是.
理由：∵AB=根号5,AO=2,OB=1
∴由逆勾股定理,AB平方=AO平方+OB平方
即5=4+1
∴三角形AOB是直角三角形
∴AC垂直于BD
2.是.
理由：∵四边形ABCD是平行四边形,且AC垂直于BD
∴四边形ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）