因为根据正弦定理有:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,
所以,a=2R*sinA.b=2R*sinB.c=2R*sinC ;
则
a+b=2R*(sinA + sinB);
则(a+b)/(sinA+sinB)=2R;
所以
a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b)/(sinA+sinB)
=2R