已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为根号3/3,以原点为原直线l：y=x+2与以原点为圆心与椭圆C为短半轴长为半径_数学解答

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为根号3/3,以原点为原直线l：y=x+2与以原点为圆心与椭圆C为短半轴长
为半径的圆相切,设椭圆的左右焦点分别为F1,F2,直线l1过F2且x轴垂直,动直线l2与y轴垂直,l2与l1交于点P,求线段PF1垂直平分线与l2的交点M的轨迹方程,并指明曲线类型

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解答

离心率为√3/3,则(a²-b²)/a²=1/3,2a²=3b²,x²/a²+3y²/2a²=1,y=x+2与以原点为圆心与椭圆C为短半轴长,圆的方程为：x²+y²=2a²/3与y=x+2解得：a²=3,椭...△MNP为什么是直角三角形？题中给出的“线段PF1垂直平分线与l2的交点M”MN⊥NP