∵集合A={x|x²-2x-3=0}={-1，3}，
B={x|mx-1=0}={

1

m

}，且B⊊A，
∴B={-1}，或B={3}，或B=∅，
∴

1

m

=-1，或

1

m

＝3，或

1

m

不存在，
∴m=-1，或m=

1

3

，或m=0，
故m的值为：0，或-1，或

1

3

．
故答案为：0，或-1，或

1

3

．