已知实数a、b满足ab=1那么1/(a^2+1)+1/(b^2+1)的值为_其他解答

已知实数a、b满足ab=1那么1/(a^2+1)+1/(b^2+1)的值为

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解答

1/(a^2+1)+1/(b^2+1)
=a^2+b^2+2/a^2×b^2+a^2+b^2+1
因为ab=1
所以a^2×b^2=(ab)^2=1
原式=a^2+b^2+2/a^2+b^2
=1