设f（x）=ax2+bx，1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4．求f（-2）的取值范围．_数学解答

设f（x）=ax²+bx，1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4．求f（-2）的取值范围．

人气：425 ℃　时间：2020-05-22 06:59:38

解答

法一：设f（-2）=mf（-1）+nf（1）（m、n为待定系数），则4a-2b=m（a-b）+n（a+b）．即4a-2b=（m+n）a+（n-m）b．于是得m+n＝4n−m＝−2，解得m＝3n＝1，∴f（-2）=3f（-1）+f（1）．又∵1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤...