符合以上条件的直角三角形的周长最多是多少?
一个直角三角形的周长是整数,其中一条直角边为12,符合以上条件的直角三角形的周长最多是多少?
有的人说最大的是84,错了!不然算什么难题!应是大于150的某个数。
人气:390 ℃ 时间:2020-04-09 08:22:40
解答
a^2+b^2=c^2 .(1)a+b>c .(2)a+b+c 为整数 ...(3)要结果最大,那么12只能作短边 设a=12 则:-->c^2-b^2=144-->(c-b)(c+b)=144 c-b c+b为整数1/144 2/72 3/48 6/24 .依题目要求c+b越大越好 取c+b=72 则:取c+b=144 则 c-b...
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