符合以上条件的直角三角形的周长最多是多少?一个直角三角形的周长是整数,其中一条直角边为12,符合以上条件的直角三角形的周长最多是多_数学解答

符合以上条件的直角三角形的周长最多是多少?
一个直角三角形的周长是整数,其中一条直角边为12,符合以上条件的直角三角形的周长最多是多少?
有的人说最大的是84,错了！不然算什么难题！应是大于150的某个数。

人气：437 ℃　时间：2020-04-09 08:22:40

解答

a^2+b^2=c^2 .(1)a+b>c .(2)a+b+c 为整数 ...(3)要结果最大,那么12只能作短边设a=12 则:-->c^2-b^2=144-->(c-b)(c+b)=144 c-b c+b为整数1/144 2/72 3/48 6/24 .依题目要求c+b越大越好取c+b=72 则:取c+b=144 则 c-b...