100分的一道数学题已知A＝｛X|X＝28M+20N,M,N属于Z｝,B＝｛X|X＝12M+18N,M,N属于Z｝,求属于A交B的_数学解答

100分的一道数学题
已知A＝｛X|X＝28M+20N,M,N属于Z｝,B＝｛X|X＝12M+18N,M,N属于Z｝,求属于A交B的最小正整数,并分别求出一组此时在A和B中的M,N的值

人气：387 ℃　时间：2020-01-26 02:02:05

解答

研究A,x=28m+20n=4(7m+5n),可以证明(若需要再作补充)因为7和5互素,所以当m,n取遍所有整数时,7m+5n也取遍所有整数.所以集合A表示4的倍数(包括正数、负数和零)再研究B,x=12m+18n=6(2m+3n),因为2和3互素,所以当m,n取遍...