设可能有宿舍x间，则

4x+21−7(x−1)＞0 4x+21−7(x−1)＜7

，
解得：7＜x＜

28

3

；
因为宿舍间数，必须为整数所以x=8或9，
（1）x=8时，4x+21=53；
（2）x=9时，4x+21=57．
所以可能有8间宿舍，53名学生或9间宿舍57名学生．