at noon是泛指,普通意,在中午,不管那一天的中午
出现a hot 修饰noon的话,在一个炎热的中午,有具体到“天”的暗示意,介词按“天”选择on,类似的还有 on a cold winter morning（在一个寒冷的冬天的早晨）等等,都是“有天按天算”