去分母得：k(x-1)+(x+1)=1
化简得：(k+1)x=k
无解分两种情况：
1）当上式k+1=0时,即k=-1时,方程无解.
2）当上式的解为增根1或-1时,原方程无解.
为增根1,代入得：k+1=k,不可能；
为增根-1,代入得：-k-1=k,得：k=-1/2
综合得：当k=-1或-1/2时,方程无解.