> 数学 >
在△ABC中，求证：
a−ccosB
b−ccosA
=
sinB
sinA
．
人气：262 ℃　时间：2020-03-25 08:29:57
解答
在△ABC中，由余弦定理可得
a−ccosB
b−ccosA
=
a−c•
a2+c2−b2
2ac
b−c•
b2+c2−a2
2bc
=
b(a2+b2−c2)
a(a2+b2−c2)
=
b
a
，而由正弦定理可得
b
a
=
sinB
sinA
，
∴
a−ccosB
b−ccosA
=
sinB
sinA
成立．
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