1已知a,b,c是三角形的三边长,试判断代数式(a-b-c)(a-b+c)的值与0的大小关系,并说出理由
2已知三角形ABC三边分别为a,b,c,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|.麻烦用初一的知识回答.
人气:308 ℃ 时间:2019-12-14 12:20:21
解答
这题考的是三角形两边之和大于第三边的定理
1)∵ a-b-c = a-(b+c)< 0
∵ a-b+c = a+c-b > 0
∴(a-b-c)(a-b+c) < 0
2)∵ a-b-c < 0
∴|a-b-c| = -a+b+c
∵ b-c-a < 0
∴|b-c-a| = -b+c+a
∵ c-a-b < 0
∴|c-a-b| = -c+a+b
∴ |a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
=-a+b+c-b+c+a-c+a+b
=a+b+c
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