1/2 +1/4 +1/8 +1/16+.+ 1/256的值是多少?要求祥细解答.谢_数学解答

1/2 +1/4 +1/8 +1/16+.+ 1/256的值是多少?
要求祥细解答.谢

人气：485 ℃　时间：2020-06-22 20:11:35

解答

等比数列求和
a1=1/2,q=1/2,n=8
Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)
=(1/2)*[1-(1/2)^8]/(1-1/2)
=(1/2)*(1-1/256)/(1/2)
=1-1/156=255/256