考察方程X1+X2+X3+X4=121.此方程有多少组不同的正整数解?2.此方程有多少组不同的非负整数解?3.此方程的整数解中,有_数学解答

考察方程X1+X2+X3+X4=12
1.此方程有多少组不同的正整数解?
2.此方程有多少组不同的非负整数解?
3.此方程的整数解中,有多少满足Xi≥i（i=1,2,3,4）?

人气：255 ℃　时间：2020-05-25 09:52:24

解答

1、考虑此题的实际意义.现在有12个球,往这12个球里面插入3个挡板,分成四组,每组就代表一个x.所以共有C11 3=165种.2、在原题的每个解中,把每个未知数都+1,那么原题变成：求方程x1'+x2'+x3'+x4'=12+4=16 的正整数解.由...